Tabellenkalkulation · Datenflussdiagramme
Datenflussdiagramme
Aufgabe 5a
Lies Datenflussdiagramme, lerne ihre Bausteine kennen und zeichne selbst eines.
Entdecken
1. Was rechnet dieses Diagramm?
Die Klasse 9b fährt in den Klettergarten.
Bereit. f, k und a stehen an den Eingaben.
Verstehen
2. Bausteine eines Datenflussdiagramms
Jedes Datenflussdiagramm wird von oben nach unten gelesen: Die Pfeile zeigen, wie die Werte von den Eingaben durch die Funktionen bis zur Ausgabe fließen.
- Eingabe
- Ein Wert, den die nutzende Person eingibt, zum Beispiel die Anzahl der Mitfahrenden.
- Funktion
- Ein Rechen- oder Vergleichsschritt, zum Beispiel plus, mal oder größer. Eine Funktion hat mehrere Eingangspfeile, aber genau einen Ausgangspfeil.
- Ausgabe
- Das Ergebnis, das am Ende angezeigt wird.
- Konstante
- Ein fest eingetragener Wert, der nicht eingegeben wird, zum Beispiel die 70, mit der eine Losnummer verglichen wird.
- Verteiler
- Ein kleiner Kreis. Er gibt denselben Wert an mehrere Funktionen weiter.
Ob ein Funktionsbaustein als Ellipse oder als abgerundetes Rechteck gezeichnet wird, spielt keine Rolle. Wichtig sind die Beschriftung und die Richtung der Pfeile.
Anwenden
2a) Ein Datenflussdiagramm beschreiben
Hilfe 1
Lies das Diagramm von oben nach unten: Oben stehen die Eingaben, unten das Ergebnis.
Hilfe 2
Der kleine Kreis unter „Höhe“ ist ein Verteiler. Er schickt denselben Wert in beide Zweige. Beschreibe zuerst den linken Zweig, dann den rechten, dann die Multiplikation mit der Höhe.
Hilfe 3
Links wird der große Radius quadriert und danach mit der Höhe multipliziert. Rechts geschieht dasselbe mit dem kleinen Radius. Notiere dies und ergänze den folgenden Satz: Das Ergebnis der Berechnung im linken Bereich wird ...
Anwenden
2b) Ein Datenflussdiagramm zeichnen
Jedes Jahr findet an Annas Schule ein Spendenlauf statt. Pro gelaufenem Kilometer sponsern Eltern und Verwandte einen Betrag; die Summe daraus heißt erlaufene Summe. Die SMV zieht davon ihre Unkosten für die Werbeplakate ab. Der Förderverein gibt am Ende noch einmal 50 % der erlaufenen Summe dazu.
Übertrage deine Zeichnung anschließend in das Werkzeug und nutze „Diagramm prüfen“.
Hilfe 1
Du brauchst zwei Eingaben: die erlaufene Summe und die Unkosten der SMV.
Hilfe 2
Die erlaufene Summe wird zweimal gebraucht: einmal für den Abzug der Unkosten und einmal für den Zuschuss des Fördervereins. Dafür gibt es den Verteiler.
Hilfe 3
Ein Zweig rechnet erlaufene Summe minus Unkosten. Der andere Zweig multipliziert die erlaufene Summe mit der Konstanten 0,5. Wie du beide Zweige zusammenführst, überlegst du selbst.
Erstelle das Datenflussdiagramm. DANACH hier kontrollieren.
Die erlaufene Summe S geht in einen Verteiler. Der eine Zweig rechnet S minus die Unkosten U der SMV. Der andere Zweig rechnet S mal der Konstanten 0,5, also den Zuschuss des Fördervereins. Beide Ergebnisse fließen in „plus“. Ausgegeben wird die gespendete Gesamtsumme: S − U + 0,5 · S.
Sichern
Merke
Ein Datenflussdiagramm zeigt, wie Werte von den Eingaben durch Funktionen bis zur Ausgabe fließen.
Die Pfeile geben die Richtung des Datenflusses an.
Ein Verteiler gibt denselben Wert an mehrere Funktionen weiter.
Eine Konstante ist ein fest eingetragener Wert, der nicht eingegeben wird.
Jede Funktion entspricht einem Teilschritt einer Formel.
Sichern
Abschluss
Abschlussquiz
Übersicht: alle Aufgaben und Lösungen
Hier stehen alle Arbeitsaufträge dieser Aufgabe mit ihren Lösungen – gut geeignet für die gemeinsame Besprechung.
1 · Diagramm lesen
Arbeitsauftrag 1: Stelle die Formel auf, die das Diagramm zum Klettergarten berechnet (f, k, a).
- Richtiges Ergebnis
- (f + k) / a — zuerst werden Fahrkosten und Kartenkosten addiert, erst danach wird durch die Anzahl der Mitfahrenden geteilt.
2a · Beschreiben
Arbeitsauftrag 2: Beschreibe, was das Datenflussdiagramm zum Rohr berechnet.
- Richtiges Ergebnis
- Der Verteiler unter „Höhe“ gibt die Höhe an beide Zweige weiter. Links wird der große Radius quadriert und mit der Höhe multipliziert, rechts geschieht dasselbe mit dem kleinen Radius. Der Knoten „minus“ zieht den rechten Wert vom linken ab. Das Ergebnis beschreibt das Volumen des Rohrs – allerdings ohne den Faktor π.
2b · Zeichnen
Arbeitsauftrag 3: Zeichne ein Datenflussdiagramm für die gespendete Gesamtsumme beim Spendenlauf.
- Richtiges Ergebnis
- Eingaben sind die erlaufene Summe S und die Unkosten U der SMV. Ein Verteiler gibt S an beide Zweige weiter: Ein Zweig rechnet S − U, der andere S · 0,5. Beide Ergebnisse fließen in „plus“. Ausgabe: gespendete Gesamtsumme = S − U + 0,5 · S.
Abschlussquiz – Frage 1
Wie liest man ein Datenflussdiagramm?
- Richtiges Ergebnis
- Von oben nach unten; die Pfeile geben die Richtung des Datenflusses an; ganz unten steht die Ausgabe.
Abschlussquiz – Frage 2
Welche Aussagen über Verteiler und Funktionen stimmen?
- Richtiges Ergebnis
- Ein Verteiler gibt denselben Wert an mehrere Funktionen weiter; eine Funktion hat mehrere Eingangspfeile, aber genau einen Ausgangspfeil; jede Funktion entspricht einem Teilschritt einer Formel.
Abschlussquiz – Frage 3
Welche Bausteine stecken im Gewinnspiel-Diagramm?
- Richtiges Ergebnis
- Die 70 ist eine Konstante, die Losnummer ist eine Eingabe, der Losgewinn ist die Ausgabe.