Betrag
Der Betrag beschreibt, wie schnell sich ein Körper bewegt, zum Beispiel 5,4 ms.
Kreisbewegungen
Bewegung von Körpern
Aufgabe 1
Wiederhole Geschwindigkeit, Vektoren und Diagramme als Vorbereitung auf Kreisbewegungen.
Reiter 1
Geschwindigkeit verstehen und Einheiten nutzen
Geschwindigkeit ist eine gerichtete Größe: Ihr Betrag ist eine Zahl mit Einheit, ihre Richtung zeigt der Pfeil des Vektors.
Richtung
Die Richtung gehört zum Geschwindigkeitsvektor und wird durch dessen Pfeil dargestellt.
Aufgabe 1 · Geschwindigkeiten umrechnen
Trage jeweils die fehlende Angabe ein. Dezimalkomma und Dezimalpunkt sowie angemessene Rundungen werden akzeptiert.
| Beispiel | Vorgabe | Deine Umrechnung |
|---|---|---|
| Fußgänger | 5,0 kmh | |
| Radfahrerin | 5,4 ms | |
| Rennpferd | 60 kmh | |
| Auto auf der Autobahn | 36 ms |
Hilfe 1: Größen erinnern
Überlege, wie viele Meter ein Kilometer und wie viele Sekunden eine Stunde hat.
Hilfe 2: Umrechnungsfaktor
Nutze 1 ms = 3,6 kmh.
Hilfe 3: Rechenrichtung
Von kmh nach ms teilst du durch 3,6. In die andere Richtung multiplizierst du mit 3,6.
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Vektoren addieren
Bei einer Vektoraddition werden die waagerechten und senkrechten Komponenten getrennt addiert.
Aufgabe 2 · Betrag und Richtung
Ordne jede Aussage dem passenden Teil des Geschwindigkeitsvektors zu.
Aufgabe 3a · Addition links
Addiere v₁ = (1|2) und v₂ = (5|0). Wähle einen Punkt, an dem sich die Gitterlinien kreuzen, um eine Linie zu zeichnen.
Aufgabe 3b · Addition rechts
Addiere v₁ = (-2|2) und v₂ = (6|0). Wähle einen Punkt, an dem sich die Gitterlinien kreuzen, um eine Linie zu zeichnen.
Aufgabe 4 · Geschwindigkeit nach dem Beschleunigen
Ein zunächst ruhender Körper wird mit a = 2,5 ms² über 3,0 s beschleunigt. Berechne seine Geschwindigkeit und gib das Ergebnis mit zwei gültigen Ziffern an.
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Bewegungen im v(t)-Diagramm
Im v(t)-Diagramm zeigt die Steigung eine Beschleunigung. Ein waagerechter Verlauf bedeutet konstante Geschwindigkeit.
Aufgabe 5 · Diagramme zuordnen
Ordne jedem Diagramm A bis F die passende Beschreibung zu.
Aufgabe 6 · Ein v(t)-Diagramm beschreiben
Beschreibe die Bewegung in den fünf Abschnitten. Achte darauf, ob die Geschwindigkeit konstant bleibt oder sich ändert.
Aufgabe 6a · Deine Beschreibung
0 von 3000 Zeichen
Hinweis: Gib keine personenbezogenen Informationen ein. Deine Antwort wird zur automatischen Auswertung an den Skriptserver und dort an ein KI-System übertragen.
Aufgabe 6b · Im Heft
Zeichne das zugehörige a(t)-Diagramm in dein Heft. Berechne die Beschleunigungen in den Abschnitten mit veränderter Geschwindigkeit.
Aufgabe 6c · Zurückgelegter Weg
Berechne den insgesamt zurückgelegten Weg aus der Fläche unter dem v(t)-Diagramm und gib das Ergebnis mit zwei gültigen Ziffern an.
Hinweis: Den Weg erhältst du aus einem v(t)-Diagramm, indem du die Fläche unter dem Graphen berechnest. Zerlege die Fläche dazu in Dreiecke und Rechtecke.
- Dreieck: A = 12 · g · h
- Quadrat: A = a · a = a² (Rechteck: A = a · b)
- Satz des Pythagoras: a² + b² = c² (c ist die Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck)
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Weitere Bewegungen in Diagrammen
Ordne Zeit-Ort-, Zeit-Geschwindigkeits- und Zeit-Beschleunigungsdiagramme zu. Eine Diagrammkarte darf mehrfach verwendet werden.
Aufgabe 7 · Zeit-Ort-Diagramme zuordnen
Kurze Auflösung
Die Steigung im x(t)-Diagramm ist die Geschwindigkeit. Die Änderung der Geschwindigkeit beschreibt die Beschleunigung. Deshalb können mehrere x(t)-Diagramme dieselbe Geschwindigkeit- oder Beschleunigungskarte benötigen.
Aufgabe 8 · Wiederholungsquiz
Wähle bei jeder Teilaufgabe alle richtigen Aussagen aus. Es sind jeweils mehrere Antworten richtig.
Sicherungsblatt zu Wiederholung 1
Sicherungsblatt anzeigen
Abschlussübersicht
Das solltest du mitnehmen
Geschwindigkeit
Der Betrag ist eine Zahl mit Einheit; die Richtung gehört zum Vektorpfeil.
Diagramme
Waagerecht im v(t)-Diagramm bedeutet konstante Geschwindigkeit. Die Steigung ist die Beschleunigung.
Vektoren
Addiere Komponenten getrennt und zeichne die Resultierende vom gemeinsamen Ursprung.
Weg
Der Weg entspricht der Fläche unter dem v(t)-Diagramm.