Die Haftreibungskraft als Zentripetalkraft

Aufgabe 1 · Kräfte hinter der Kreisbewegung

Ordne jeder Situation die reale Kraft oder Kraftsumme zu, die den Körper auf seiner Kreisbahn hält. Wähle anschließend die Aussage aus, die den Begriff Zentripetalkraft richtig erklärt.

HammerwurfDer Hammer kreist am Seil.Kraft auswählenZugkraft und GewichtskraftHaftreibungskraftKontaktkraft des BehältersGewichtskraft und Kontaktkraft der Schiene Lkw in ebener KurveDie Straße ist eben.Kraft auswählenZugkraft und GewichtskraftHaftreibungskraftKontaktkraft des BehältersGewichtskraft und Kontaktkraft der Schiene ZentrifugeEin Körper berührt den Behälter.Kraft auswählenZugkraft und GewichtskraftHaftreibungskraftKontaktkraft des BehältersGewichtskraft und Kontaktkraft der Schiene AchterbahnDer Wagen fährt auf einer Schiene.Kraft auswählenZugkraft und GewichtskraftHaftreibungskraftKontaktkraft des BehältersGewichtskraft und Kontaktkraft der Schiene

Aufgabe 2 · Haftreibung bei der ebenen Kurvenfahrt

Ohne eine nach innen gerichtete Kraft würde sich ein Auto nach dem Trägheitssatz tangential geradlinig weiterbewegen. Damit sich seine Fahrtrichtung fortlaufend ändert, muss eine Kraft zum Kurvenmittelpunkt wirken.

Auf einer ebenen Straße wird diese Kraft durch die Haftreibung zwischen Reifen und Fahrbahn übertragen. Die Haftreibungskraft übernimmt hier die Rolle der Zentripetalkraft; sie ist keine zusätzliche Kraft neben der Zentripetalkraft.

Bei der ebenen Kurvenfahrt gilt F_Haft = F_Z, solange die Reifen an der Straße haften. Für die mögliche Kurvenfahrt muss F_Z ≤ F_Haft,max gelten.

Aufgabe 3 · Wie gut haften Reifen und Straße?

Auf trockener Straße kann zwischen Reifen und Asphalt eine größere Kraft übertragen werden als auf nasser oder vereister Straße. Diese Eigenschaft beschreibt die Haftreibungszahl μ.

Je größer die Haftreibungszahl μ, desto größer ist bei gleicher Normalkraft die maximal mögliche Haftreibungskraft.

Für die maximale Haftreibungskraft gilt F_Haft,max = μ · F_N. Auf einer ebenen Straße ist F_N = m · g, also F_Haft,max = μ · m · g.

Aufgabe 4 · Die Grenzgeschwindigkeit herleiten

Ordne die Rechenschritte von oben nach unten in die richtige Reihenfolge. Ziehe rechts neben jeden Schritt die Umformung, die zu ihm führt. In jedem Speicher bleibt eine Karte übrig.

Im vereinfachten Modell hängt die maximale Geschwindigkeit von der Haftreibungszahl und vom Kurvenradius ab. Die Fahrzeugmasse kürzt sich aus der Gleichung.

Aufgabe 5 · Wie schnell darf das Auto fahren?

Für eine ebene Kurve gelten: r = 50 m; μ_trocken = 1,0; μ_nass = 0,8; μ_Eis = 0,2; g = 9,81 ms². Berechne v_B,max für nasse und vereiste Straße und gib jedes Endergebnis auf eine Nachkommastelle an. Bei nasser Straße sind auch zwei gültige Ziffern zulässig.

Aufgabe 6 · Wissen überprüfen

Wähle bei jeder Frage alle richtigen Aussagen aus und prüfe deine Auswahl. Bei Fragen mit dem Hinweis „mehrere Antworten“ sind mindestens zwei Aussagen richtig.